Член : Најава |Регистрација |Неуспешно знаење
Барај
Рационален број [Модификација ]
Во математиката, рационален број е секој број кој може да се изрази како количник или дел p / q од два цели броја, бројач p и не-нулти деноминатор q. Бидејќи q може да биде еднаква на 1, секој цел број е рационален број. Множеството на сите рационални броеви, честопати познати како "рационалноста", полето на рационалноста или полето на рационални броеви, обично се обележува со задебелување Q (или црна буква
  
    
      
    
    \ mathbb {Q}}
  
, Уникод ℚ); тоа во 1895 година го обележа Џузепе Пеано по крузиенте, италијански за "количник".
Десетното проширување на рационалниот број секогаш или завршува по конечен број на цифри или почнува да ја повторува истата конечна низа на цифри одново и одново. Покрај тоа, секој повторувачки или завршувачки децимал претставува рационален број. Овие изјави се одржи точно не само за базата 10, туку и за сите други цели броеви (на пример, бинарни, хексадецимални).
Реален број кој не е рационален се нарекува ирационален. Ирационалните броеви вклучуваат √2, π, е, и φ. Делелното проширување на ирационален број продолжува без повторување. Бидејќи множеството рационални броеви се сметаат, а множеството на реални броеви е бескорисно, скоро сите реални броеви се ирационални.
Рационалните броеви можат да бидат формално дефинирани како класи на еквивалентност на парови од цели броеви (p, q), така што q ≠ 0, за односот на еквивалентност дефиниран со (p1, q1) ~ (p2, q2) ако и само ако p1q2 = p2q1. Со оваа формална дефиниција, фракцијата p / q станува стандардна нотација за класата на еквивалентност на (p2, q2).
Рационалните броеви заедно со додавање и множење формираат поле кое ги содржи целите и е содржано во кое било поле кое ги содржи целите. Конечните екстензии на Q се нарекуваат алгебраични нумерички полиња, а алгебарското затворање на Q е полето на алгебарски броеви.
Во математичката анализа, рационалните броеви формираат густ подмножество на реалните броеви. Вистинските броеви може да се конструираат од рационалните броеви по завршувањето, со користење на Коши-секвенци, Дедекинд парчиња или бесконечни децимали.
[Постави: математика][Нумеричка цифра][Квадратни корен од 2]
1.Терминологија
2.Аритметички
2.1.Вградување на цели броеви
2.2.Еднаквост
2.3.Подредување
2.4.Додавање
2.5.Одземање
2.6.Множење
2.7.Дивизија
2.8.Обратно
2.9.Екстенцијација на целокупната моќност
3.Континуирана фракција застапеност
4.Други репрезентации
5.Формална градба
6.Својства
7.Реални броеви и тополошки својства
8.p-адички броеви
[Испратите Повеќе Содржина ]


Авторски права @2018 Lxjkh