Во математиката, бинарна врска, R, се нарекува добро основана (или добронаместена) на класа X, ако секоја непусна подмножество S ⊆ X има минимален елемент во однос на R; т.е. некој елемент m не е поврзан со sRm (на пример, "m не е помал од s") за било кој s ∈ S.
\ forall S \ subseteq X \ (S \ neq \ varnothing \ to \ постои m \ во S. \; \; \ forall s \ во S \; \, (s, m) \ notin R)
(Некои автори вклучуваат дополнителна состојба дека R е поставен-како, односно, дека елементите кои помалку од кој било даден елемент формираат сет.) Еквивалентно, претпоставувајќи дека има одреден избор, релацијата е основана ако не содржи брои бесконечни опаѓачки синџири: односно, не постои бесконечна низа x0, x1, x2, ... од елементите на X, така што xn 1 R xn за секој природен број n. Според теоријата на ред, делумниот ред се нарекува добро основана, ако соодветниот строг поредок е основана релација. Ако нарачката е вкупен редослед тогаш тоа се нарекува добро цел. Во теоријата на множествата, множеството x се нарекува добро основано множество ако поставената членска врска е основана на транзитивното затворање на x. Аксиомата на регуларноста, која е една од аксиомите на теоријата на множество Цермело-Френкел, тврди дека сите множества се основани. Релацијата R е обратно основана, нагоре е основана или нетеријана на X, ако обратната релација R-1 е добро основана на X. Во овој случај R исто така се вели дека ја задоволува условите на растечки ланец. Во контекст на системите за презапишување, неотериска релација се нарекува и терминирање. [Подмножество][Теорија на нарачка][Делумно нарачан сет] |